Question

Последовательность (аn)-арифметическая прогрессия. Найдите a13, если a1=3/4; d=-1\4

Answer 1

A₁₃=a₁+12d=3\4+12*1\4=3\4+3=3,75
Ответ: a₁₃=3,75

Answer 2

$a_{1} = \frac{3}{4} \\d=- \frac{1}{4}\\\\ a_{13}= a_{1} +12d= \frac{3}{4}+12*(- \frac{1}{4})= \frac{3}{4}-3=-2 \frac{1}{4} =-2,25$

Answer 3

Для нахождения члена последовательности $a_{13}$ арифметической прогрессии, используется формула для общего члена арифметической прогрессии:

$a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d$

где $a_n$ - n-й член последовательности, $a_1$ - первый член последовательности, $d$ - разность между соседними членами последовательности, $n$ - порядковый номер члена последовательности.

В данном случае:

• $a_1 = \frac{3}{4}$ (первый член последовательности)
• $d = -\frac{1}{4}$ (разность между соседними членами)

Мы хотим найти $a_{13}$, поэтому $n = 13$.

Теперь мы можем подставить эти значения в формулу:

$a_{13} = \frac{3}{4} + (13 - 1) \cdot \left(-\frac{1}{4}\right)$

$a_{13} = \frac{3}{4} + 12 \cdot \left(-\frac{1}{4}\right)$

$a_{13} = \frac{3}{4} - 3$

Теперь вычислим $a_{13}$:

$a_{13} = \frac{3}{4} - \frac{12}{4} = \frac{-9}{4}$

Итак, $a_{13} = -\frac{9}{4}$.