Question

Найдите площадь четырехугольника, изображенного на координатнтй плоскости А (2,4) В (5,4) С (1,2) D (4,2) СРОЧНОООООО! ПОЖАЛУЙСТАААА!

Answer 1

Если построить ч-ник по координатам его вершин, то получится параллелограмм:
$S _{abcd} = a*h= 1*1.5=1.5$ см $^{2}$

Answer 2

Чтобы найти площадь четырехугольника, образованного вершинами A, B, C и D, вы можете воспользоваться формулой для площади четырехугольника. Эта формула основана на координатах вершин и называется формулой "площади методом координат".

Площадь четырехугольника ABCD можно найти как разность суммы площадей двух треугольников: ABC и ACD.

Для начала найдем координаты вершин треугольника ABC: A(2, 4) B(5, 4) C(1, 2)

Затем найдем координаты вершин треугольника ACD: A(2, 4) C(1, 2) D(4, 2)

Теперь вычислим площади этих двух треугольников. Для треугольника ABC используем формулу:

Площадь ABC = 0.5 * |(x1 * (y2 - y3) + x2 * (y3 - y1) + x3 * (y1 - y2))|

где (x1, y1), (x2, y2) и (x3, y3) - координаты вершин треугольника ABC:

Площадь ABC = 0.5 * |(2 * (4 - 2) + 5 * (2 - 4) + 1 * (4 - 4))| Площадь ABC = 0.5 * |(2 * 2 - 5 * 2 + 0)| Площадь ABC = 0.5 * |(4 - 10)| Площадь ABC = 0.5 * |-6| Площадь ABC = 3 квадратных единицы

Аналогично вычисляем площадь треугольника ACD:

Площадь ACD = 0.5 * |(2 * (2 - 2) + 4 * (4 - 2) + 4 * (2 - 4))| Площадь ACD = 0.5 * |(0 + 8 - 8)| Площадь ACD = 0.5 * |0| Площадь ACD = 0 квадратных единиц

Теперь найдем площадь четырехугольника ABCD, вычитая площадь треугольника ACD из площади треугольника ABC:

Площадь ABCD = Площадь ABC - Площадь ACD Площадь ABCD = 3 - 0 Площадь ABCD = 3 квадратных единицы

Итак, площадь четырехугольника ABCD равна 3 квадратным единицам.