Question

Сплав золота и серебра содержал 40г золота. после того как к нему добавили 50г золота, получили новый сплав, в котором содержание золота возрасло на 20 %. сколько серебра было в сплаве?Моежет таблицей составить?

Answer 1

X -вес серебра
40/(40+x)      золото в 1-м сплаве
90/(90+х)       золото во 2-м сплаве
90/(90+х) - 40/(40+х) = 0,2
90(40+х) - 40(90+х) = 0,2*(90+х)*(40+х)
50x= 0.2*(3600 +130x +  x^2)
250x = 3600 + 130x +x^2
x^2 -120x + 3600 = 0
x = 60 г  серебра

Answer 2

Давайте обозначим массу серебра в исходном сплаве через $x$. Тогда масса золота в исходном сплаве равна $40$ г. После добавления $50$ г золота мы получили новый сплав, в котором содержание золота возросло на $20\%$.

Составим таблицу:

$$\begin{array}{|c|c|c|c|} \hline \text{Металл} & \text{Масса в исходном сплаве, г} & \text{Масса добавленного, г} & \text{Масса в новом сплаве, г} \\ \hline \text{Золото} & 40 & 50 & 40 + 50 \\ \hline \text{Серебро} & x & 0 & x \\ \hline \text{Итого} & 40 + x & 50 & 40 + 50 + x \\ \hline \end{array}$$

Согласно условию, содержание золота в новом сплаве возросло на $20\%$. Таким образом, у нас есть уравнение:

$$\frac{40 + 50}{40 + 50 + x} = 1.2$$

Теперь мы можем решить это уравнение:

$$\frac{90}{90 + x} = 1.2$$

Умножим обе стороны на $90 + x$:

$$90 = 1.2(90 + x)$$

Раскроем скобки:

$$90 = 108 + 1.2x$$

Выразим $x$:

$$1.2x = 18$$

$$x = 15$$

Таким образом, в исходном сплаве было $15$ г серебра.