Question

Сплав золота и серебра содержал 40г золота. после того как к нему добавили 50г золота, получили новый сплав, в котором содержание золота возрасло на 20 %. сколько серебра было в сплаве?

Answer 1

Ответ:

60г

Объяснение:

Пусть в сплаве х г серебра. Тогда весь первый сплав будет весить (х+40) г.

Тогда процентное содержание золота в первом сплаве 40/(х+40).

Второй сплав будет весить (х+40+50) г, а золото в нем (40+50) г. При этом содержание золота возросло на 20%.

Составим и решим уравнение.

90/(х+90)-40/(х+40)=0,2

10(9(х+40)-4(х+90))/(х+40)(х+90)=0,2

10(9х+360-4х-360)=0,2*(х²+130х+3600)

10*5х=0,2*(х²+130х+3600)

х²+130х+3600=250х

х²-120х+3600=0

(x-60)²=0

x=60 г содержание серебра в сплаве.

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть масса серебра в исходном сплаве равна Х граммам. Тогда масса сплава до добавления дополнительного золота будет равна 40 г (масса золота) + Х г (масса серебра).

После добавления 50 г золота и получения нового сплава, масса золота станет равной 40 г + 50 г = 90 г. Также известно, что содержание золота в новом сплаве возросло на 20%, что означает, что масса золота в новом сплаве составляет 120% от исходной массы золота.

Масса золота в новом сплаве = 120% от массы золота в исходном сплаве 90 г = 1.2 * (40 г + Х г)

Давайте решим это уравнение:

90 г = 1.2 * (40 г + Х г)

Раскроем скобки:

90 г = 48 г + 1.2Х г

Вычтем 48 г из обеих сторон:

42 г = 1.2Х г

Разделим обе стороны на 1.2:

35 г = Х г

Таким образом, масса серебра в исходном сплаве равна 35 граммам.