Question

Розв'яжіть нерівність x²-6x+5/2x+7<-0СРОЧНО БУДЬ ЛАСКА!!!! ​

Answer 1

Решал методо интервалов

Answer 2

Відповідь: фото

Пояснення:

Answer 3

Для розв'язання даної нерівності, спочатку спростимо її:

x² - 6x + 5 < 0

Тепер спробуємо факторизувати ліву частину нерівності:

(x - 5)(x - 1) < 0

Ми отримали два корені: x₁ = 5 і x₂ = 1. Тепер розділімо вісь чисел на три і визначимо знаки виразу (x - 5)(x - 1) в кожному з цих інтервалів:

1. x < 1: В цьому інтервалі обидва множники (x - 5) і (x - 1) від'ємні, отже, добуток буде додатнім: (x - 5)(x - 1) > 0.

2. 1 < x < 5: В цьому інтервалі перший множник (x - 5) від'ємний, а другий (x - 1) - додатний. Таким чином, добуток буде від'ємним: (x - 5)(x - 1) < 0.

3. x > 5: В цьому інтервалі обидва множники (x - 5) і (x - 1) додатні, отже, добуток буде додатнім: (x - 5)(x - 1) > 0.

Тепер ми можемо записати розв'язок нерівності:

x < 1 або 1 < x < 5

Це є розв'язком нерівності x² - 6x + 5 < 0.