Question

ДОПОМОЖІТЬ !!!!!!!!!!ДАЮ 50 БАЛІВ!!!!!!!!!!1)ЗНАЙДІТЬ НАЙБІЛЬШИЙ КОРІНЬ РІВНЯННЯ: 1/x+3-1/x+4=1/x+7 2) Скоротіть дріб :3x²+2x-1/2x²+x-1 3)Розв*яжіть рівняння x-1/x-3x/2x-2=-5/2 , використовуючи метод заміни змінних.

Answer 1

1)1/(x+3)-1/(x+4)=1/(x+7)
x≠-3,x≠-4,x≠-7
(x+4)(x+7)-(x+3)(x+7)=(x+3)(x+4)
x²+11x+28-x²-10x-21-x²-7x-12=0
-x²-6x-5=0
x²+6x+5=0
x1+x2=-6 U x1*x2=5
x1=-5 U x2=-1-наиб
2)3x²+2x-1=(x+1)(3x-1)
D=4+12=16
(-2-4)/6=-1
x2=(-2+4)/6=1/3
2x²+x-1=(x+1)(2x-1)
D=1+8=9
x1=(-1-3)/4=-1
x2=(-1+3)/4=1/2
(3x²+2x-1)/(2x²+x-1)=(x+1)(3x-1)/(x+1)(2x-1)=(3x-1)/(2x-1)
3)(x-1)/x -3x/2(x-1)=-5/2
(x-1)/x=a
a-3/2a=-5/2
2a²+5a-3=0
D=25+24=49
a1=(-5-7)/4=-3⇔(x-1)/x=-3⇔x-1=-3x⇔4x=1⇔x=1/4
a2=(-5+7)/4=1/2⇔(x-1)/x=1/2⇔2x-2=x⇔x=2

Answer 2

Звучить як математичне завдання, і я з радістю вам допоможу вирішити ці рівняння.

1. Знайдемо найбільший корінь рівняння 1/x+3 - 1/x+4 = 1/x+7. Спершу приведемо дріб до спільного знаменника, який дорівнює x+12:

1/(x+3) - 1/(x+4) = 1/(x+7)

Тепер домножимо обидві сторони на x(x+3)(x+4)(x+7), щоб позбутися знаменників:

[x(x+3)(x+4)(x+7)]/ (x+3) - [x(x+3)(x+4)(x+7)]/ (x+4) = [x(x+3)(x+4)(x+7)]/ (x+7)

Зараз можемо спростити рівняння:

x(x+3)(x+4)(x+7) - x(x+3)(x+4)(x+7) = x(x+3)(x+4)(x+7)

Після спрощення залишається:

0 = x(x+3)(x+4)(x+7)

З рівняння видно, що найбільший корінь буде x = 0.

2. Скоротимо дріб (3x²+2x-1)/(2x²+x-1). Спершу перевіримо, чи можна спростити чисельник:

3x²+2x-1 = (3x-1)(x+1)

Тепер ми можемо поділити чисельник на (3x-1)(x+1):

(3x²+2x-1)/(2x²+x-1) = [(3x-1)(x+1)]/(2x²+x-1)

Це є окремим виразом, і його не можна подальше спрощувати.

3. Розв'яжемо рівняння x - 1/(x - 3x/2x - 2) = -5/2, використовуючи метод заміни змінних.

Спочатку знайдемо спільний знаменник у дробу в лівій частині рівняння:

x - 1/[(x - 3)(x/2 - 2)] = -5/2

Тепер позбавимося від дробів, помноживши обидві сторони на спільний знаменник:

2(x - 1) = -5(x - 3)(x/2 - 2)

Розгорнемо і спростимо це рівняння:

2x - 2 = -5(x²/2 - 5x + 6)

Тепер помножимо обидві сторони на 2, щоб позбутися дробів:

4x - 4 = -5x² + 25x - 30

Після цього приведемо всі члени на одну сторону рівняння:

5x² - 21x + 30 - 4x + 4 = 0

5x² - 25x + 34 = 0

Тепер ми маємо квадратне рівняння, яке можна розв'язати за допомогою дискримінанту або факторизації. На жаль, це рівняння не має раціональних коренів. Ви можете використати дискримінант, щоб знайти корені цього рівняння:

D = b² - 4ac D = (-25)² - 4(5)(34) D = 625 - 680 D = -55

Дискримінант від'ємний, тому це рівняння не має дійсних коренів.