Question

Жанна взяла в банке в кредит 1,8 млн рублей на срок 24 месяца. По договору Жанна должна возвращать банку часть денег в конце каждого месяца. Каждый месяц общая сумма долга возрастает на 1%,а затем уменьшается на сумму уплаченную Жанной банку в конце месяца, суммы будут подбираться так,чтобы сумма долга уменьшалась равномерно,то есть на одну и туже величину каждый месяц. Какую сумму вернет банку Жанна в течение первого гола кредитования.

Answer 1

Сумма долга ежемесячно уменьшается на 1,8:24=75  т.р.
от 1,8 млн.р сумма долга ежемесячно возрастает на 1%, т.е. 18т.р.,
значит в 1-й месяц надо уплатить 75+18=93 т.р.
потом сумма долга уменьшается на 75 т.р. и процент уменьшается на 1%, т.е. на 0,75 т.р.
значит во 2-й месяц надо выплатить 93-0,75=92,25 т.р..
в 3-й месяц 92,25-0,75=91,5 т.р.
в 4-й месяц 91,5-0,75=90,75 т.р.
в 5-й месяц 90,75-0,75=90 т.р.
в 6-й месяц 90-0,75=89,25 т.р.
  7 мес.        89,25-0,75=88,5 т.р.
  8 мес.        88,5-0,75=87,75 т.р
  9 мес.        87,75-0.75=87 т.р.
10 мес.        87-0.75=86,25 т.р.
11 мес.       86,25-0,75=85,5т.р.
12 мес.       85,5-0,75=84,75 т.р.
за 1-й год будет выплачено: 93+92.25+91.5+90.75+90+89.25+88.5+87.75+87+86,25+85.5+
84.75=1066.5 т.р.

Answer 2

Для определения суммы, которую Жанна вернет банку в течение первого года кредитования, мы можем использовать формулу для аннуитета. Аннуитет - это регулярные платежи, которые остаются постоянными на протяжении определенного периода времени.

Для начала определим процентную ставку в месяц. У нас есть 24 месяца и общий рост долга составляет 1% каждый месяц, поэтому процентная ставка в месяц равна 1%.

Теперь мы можем использовать формулу аннуитета для определения размера ежемесячного платежа (PMT):

PMT = P * (r * (1 + r)^n) / ((1 + r)^n - 1)

Где: PMT - размер ежемесячного платежа P - начальная сумма кредита (1,800,000 рублей) r - процентная ставка в месяц (1% или 0.01) n - количество месяцев (12 месяцев)

Подставим значения:

PMT = 1,800,000 * (0.01 * (1 + 0.01)^12) / ((1 + 0.01)^12 - 1)

PMT = 1,800,000 * (0.01 * 1.12682503013) / (1.12682503013 - 1)

PMT ≈ 1,800,000 * 0.0112682503013 / 0.12682503013

PMT ≈ 16099.47 рублей (округлено до ближайшей копейки)

Таким образом, Жанна вернет банку примерно 16,099.47 рублей в течение первого года кредитования.