Question

Разложите на множители: 1.16x в квадрате -y в квадрате 2.2x в кубе-32x 3.25x в квадрате-100y в квадрате

Answer 1

1.(4x-y)(4x+y)
2. 2x(x^2-16)=2x(x-4)(x+4)
3. (5x-10y)(5x+10y)

Answer 2

Давайте разложим каждое выражение на множители:

1. 16x^2 - y^2:

   Это разность квадрата 16x и квадрата y. Мы можем использовать формулу разности квадратов: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b). В данном случае, a = 4x и b = y.

   Таким образом, разложение будет:

   16x^2 - y^2 = (4x + y)(4x - y)

2. 2x^3 - 32x:

   Сначала вынесем общий множитель, который равен 2x:

   2x(x^2 - 16)

   Теперь разложим разность квадрата x^2 - 16, используя формулу разности квадратов:

   x^2 - 16 = (x + 4)(x - 4)

   Итак, разложение будет:

   2x(x + 4)(x - 4)

3. 25x^2 - 100y^2:

   Сначала вынесем общий множитель, который равен 25:

   25(x^2 - 4y^2)

   Теперь разложим разность квадрата x^2 - 4y^2, используя формулу разности квадратов:

   x^2 - 4y^2 = (x + 2y)(x - 2y)

   Итак, разложение будет:

   25(x + 2y)(x - 2y)

Теперь у вас есть разложение каждого из заданных выражений на множители.