Question

В какой точке касательная к графику функции y=x^2-5x параллельна прямой y=-x 1) (-1;1) 2) (3;-6) 3) (2; -6) 4 (5;0)

Answer 1

Две прямые параллельны, если их угловые коэффициенты равны. Угловой коэффициент прямой у= -х равен (-1), то есть к= -1.
Угловой коэффициент касательной к графику функции у=х²-5х равен
к=у'(x)=2x-5=-1 ,  2х=4 ,  х=2
y'(2)=2*2-5=-1  --->
Ответ: в точке (2,-6).

Answer 2

Для того чтобы найти точку, в которой касательная к графику функции y = x^2 - 5x параллельна прямой y = -x, вам потребуется найти производную функции y = x^2 - 5x и определить значение x в этой точке.

1. Начнем с нахождения производной функции y = x^2 - 5x: y'(x) = 2x - 5

2. Теперь у нас есть выражение для производной. Касательная к графику функции будет параллельна прямой y = -x, если значения их производных равны.

3. Значит, мы можем установить следующее равенство: 2x - 5 = -1

4. Решим уравнение для x: 2x = 4 x = 2

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем найти соответствующее значение y, подставив x = 2 в исходное уравнение y = x^2 - 5x: y = 2^2 - 5 * 2 = 4 - 10 = -6

Итак, точка (2, -6) является точкой, в которой касательная к графику функции y = x^2 - 5x параллельна прямой y = -x. Ответ: 3) (2; -6).