Question

Упростите 1)√32+√50-√98 2) √147+√12+√75 3)√20+2√45-3√500

Answer 1

1)4√2+5√2-7√2=2√2
2)7√3+2√3+5√3=14√3
3)2√5+2*3√5-3*10√5=2√5+6√5-30√5=-22√5

Answer 2

Давайте упростим каждое выражение:

1. √32 + √50 - √98

Сначала разложим числа под корнями на их простые множители: √32 = √(16 * 2) = 4√2 √50 = √(25 * 2) = 5√2 √98 = √(49 * 2) = 7√2

Теперь заменяем исходные числа в выражении: 4√2 + 5√2 - 7√2

Теперь сложим корни с одинаковыми множителями: (4 + 5 - 7)√2 = 2√2

2. √147 + √12 + √75

Разложим числа под корнями на их простые множители: √147 = √(49 * 3) = 7√3 √12 = √(4 * 3) = 2√3 √75 = √(25 * 3) = 5√3

Заменяем исходные числа в выражении: 7√3 + 2√3 + 5√3

Складываем корни с одинаковыми множителями: (7 + 2 + 5)√3 = 14√3

3. √20 + 2√45 - 3√500

Разложим числа под корнями на их простые множители: √20 = √(4 * 5) = 2√5 √45 = √(9 * 5) = 3√5 √500 = √(100 * 5) = 10√5

Заменяем исходные числа в выражении: 2√5 + 2√5 - 3 * 10√5

Теперь вычисляем выражение: (2 + 2 - 30)√5 = (-26)√5

Итак, упрощенные формы выражений:

1. 2√2
2. 14√3
3. -26√5