Question

Преобразуйте в многочлен стандартного вида 1)(2с+1)-(4-с)+(12-5с)2)-(y^2+x-4)-(3x+4)+(x^2-1)

Answer 1

1) 2c+1-4+c+12-5c
9-2c
2) -y^2-x+4-3x-4+x^2-1
x^2-4x-y^2-1

Answer 2

Для преобразования данного выражения в многочлен стандартного вида, нужно сначала выполнить арифметические операции. Ваше выражение выглядит следующим образом:

(2c + 1) - (4 - c) + (12 - 5c)^2 - (y^2 + x - 4) - (3x + 4) + (x^2 - 1)

Теперь давайте выполним операции:

1. Распределим минус внутри скобок:

(2c + 1) - (4 - c) + (12 - 5c)^2 - (y^2 + x - 4) - (3x + 4) + (x^2 - 1)

2c + 1 - 4 + c + (12 - 5c)^2 - y^2 - x + 4 - 3x - 4 + x^2 - 1

2. Сгруппируем подобные члены:

(2c + c) + (1 - 4 + 4 - 3x) + (12 - 5c)^2 - (y^2 + x - x^2) - 1

3c - 3x + (12 - 5c)^2 - (y^2 - x^2) - 1

3. Раскроем квадрат (12 - 5c)^2 и выразим разницу квадратов (y^2 - x^2):

3c - 3x + (144 - 120c + 25c^2) - (y^2 - x^2) - 1

4. Теперь сгруппируем все члены:

3c - 3x + 144 - 120c + 25c^2 - y^2 + x^2 - 1

5. Упростим еще:

25c^2 - 120c + x^2 - y^2 + 3c - 3x + 143

В итоге, преобразованное выражение в многочлен стандартного вида выглядит следующим образом:

25c^2 - 117c + x^2 - y^2 - 3x + 143