Question

представить квадрат двучлена в виде квадратного многочлена (8a+3)^2 (c+7)^2 (11n^5+d^3) ^2 (7m^2-4)^2

Answer 1

(8a+3)² = 64a² + 48a + 9

(c+7)² = c² + 14c + 49

(11n⁵+d³)² = $121n^{10}+22n^5d^3 + d^6$

(7m²-4)² = 49m⁴ - 56m² +16

Answer 2

Чтобы представить данный квадрат двучлена в виде квадратного многочлена, вам нужно разложить каждый из множителей внутри квадрата на квадраты биномов и затем перемножить их.

Давайте сделаем это шаг за шагом:

1. Раскроем квадрат (8a + 3)^2, используя формулу квадрата суммы: (8a + 3)^2 = (8a)^2 + 2 * 8a * 3 + 3^2 = 64a^2 + 48a + 9

2. Раскроем квадрат (c + 7)^2: (c + 7)^2 = (c)^2 + 2 * c * 7 + 7^2 = c^2 + 14c + 49

3. Раскроем квадрат (11n^5 + d^3)^2: (11n^5 + d^3)^2 = (11n^5)^2 + 2 * 11n^5 * d^3 + (d^3)^2 = 121n^10 + 22n^5d^3 + d^6

4. Раскроем квадрат (7m^2 - 4)^2: (7m^2 - 4)^2 = (7m^2)^2 - 2 * 7m^2 * 4 + 4^2 = 49m^4 - 56m^2 + 16

Теперь у нас есть раскрытые квадраты для каждого множителя. Чтобы получить квадратный многочлен, умножим все эти выражения:

(64a^2 + 48a + 9)(c^2 + 14c + 49)(121n^10 + 22n^5d^3 + d^6)(49m^4 - 56m^2 + 16)

Теперь это представление данного квадратного двучлена в виде квадратного многочлена.