Question

Собственно, вот такая задача по теории вероятности. Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1;3;5;7, используя их в записи каждую не больше одного раза.

Answer 1

Во-первых, это задача комбинаторики, и к теории вероятностей имеет очень посредственное отношение.

Во-вторых, вам придется повторить правило комбинаторного умножения.

Давайте вместе с вами попробуем его вывести.

 

Первую цифру из четырех можно выбрать четырьмя способами.

После выбора первой цифры останутся три.

Значит, вторую цифру можно выбрать тремя способами.

И тертью цифру мы будем выбирать из оставшихся двух, то есть возможно два способа.

Следовательно, общее число искомых чисел равно 4*3*2 = 24.

 

Ответ: 24 числа.

 

Answer 2

Для составления трехзначных чисел из цифр 1, 3, 5 и 7, где каждая цифра может использоваться только один раз, вы можете применить следующий метод:

1. Выберите первую цифру. У вас есть 4 варианта: 1, 3, 5 и 7, так как каждую цифру можно использовать только один раз.

2. После выбора первой цифры, остаются 3 цифры для выбора второй цифры. Выберите вторую цифру из оставшихся 3 цифр.

3. После выбора первых двух цифр, остается 2 цифры для выбора третьей цифры. Выберите третью цифру из оставшихся 2 цифр.

Таким образом, общее количество трехзначных чисел, которые можно составить из цифр 1, 3, 5 и 7, используя каждую из них не более одного раза, равно: 4 (варианта для первой цифры) * 3 (варианта для второй цифры) * 2 (варианта для третьей цифры) = 24.

Итак, вы можете составить 24 трехзначных числа из цифр 1, 3, 5 и 7, учитывая ограничение на использование каждой цифры не более одного раза.