Question

Найти сумму шести первых членов геометрической прогрессии если b1= 16, q= - 1/2

Answer 1

b1 = 16

b2 = -8

b3 = 4

b4 = -2

b5 = 1

b6 = -1/2

summ:=10.5

Answer 2

$\frac{16((-1/2)^6)-1)}{-1/2-1}=\frac{21}{2}=10.5$

Answer 3

Для нахождения суммы шести первых членов геометрической прогрессии с известным первым членом (b1 = 16) и знаменателем (q = -1/2), можно использовать следующую формулу для суммы первых n членов геометрической прогрессии:

S_n = b1 * (1 - q^n) / (1 - q),

где S_n - сумма первых n членов прогрессии, b1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - количество членов, сумму которых мы хотим найти.

В данном случае n = 6, b1 = 16, и q = -1/2, поэтому подставим эти значения в формулу:

S_6 = 16 * (1 - (-1/2)^6) / (1 - (-1/2))

Теперь рассчитаем это выражение:

S_6 = 16 * (1 - 1/64) / (3/2)

S_6 = 16 * (63/64) / (3/2)

Для упрощения этой дроби, умножим числитель и знаменатель на 2:

S_6 = (16 * 63) / (64 * 3)

Теперь упростим числитель и знаменатель:

S_6 = (1008) / (192)

Теперь разделим числитель на знаменатель:

S_6 = 1008 / 192 = 42

Итак, сумма первых шести членов данной геометрической прогрессии равна 42.