Question

Упростите выражение (m+n)^+(m-n)^/m^+n^ и найдите его значение при m= корень квадратный из 7 n= 1 11/3

Answer 1

если я правильно поняла, знак ^ - єто вторая степень

 

((m+n)^2+ (m-n)^2)/ (m^2+n^2)=

=(m^2+2mn+n^2+m^2-2mn+n^2)/(m^2+n^2)=

(2*(m^2+n^2))/(m^2+n^2)=2

при любых m и n, в частности при при m= корень квадратный из 7 n= 1 11/3

 

з.і. если не так поняла условие, напиши в ЛС...исправим*

Answer 2

Давайте упростим выражение (m+n)^+(m-n)^/(m^+n^) сначала и затем подставим значения m и n:

1. Выразим (m+n)^+ в виде (m+n)^2, так как a^+ равно a^2.

Теперь наше выражение выглядит так:

(m+n)^2 * (m-n)^/(m^2 + n^2)

2. Подставим значения m и n:

m = √7 n = 1 11/3 = 4/3

3. Рассчитаем каждую из составляющих:

(m+n)^2 = (√7 + 4/3)^2 (m-n) = (√7 - 4/3) (m^2 + n^2) = (√7)^2 + (4/3)^2

Теперь рассчитаем каждое из этих чисел:

(m+n)^2 = (√7 + 4/3)^2 = (7 + 8/3 + 8/3 + 16/9) = (7 + 16/3 + 16/3 + 16/9) = 7 + 16/3 + 16/3 + 16/9 = (63 + 48 + 48 + 16) / 9 = 175 / 9

(m-n) = (√7 - 4/3) = (3√7 - 4)/3

(m^2 + n^2) = (√7)^2 + (4/3)^2 = 7 + 16/9 = (63 + 16) / 9 = 79/9

4. Теперь подставим полученные значения обратно в наше исходное выражение:

(175/9) * ((3√7 - 4)/3) / (79/9)

5. Упростим это выражение:

(175/9) * ((3√7 - 4)/3) * (9/79) = (175/79) * (3√7 - 4)

Теперь мы можем найти значение этого выражения:

(175/79) * (3√7 - 4) ≈ 9.80 (округлено до двух знаков после запятой).