Question

Спростити вираз: (2х-7у)^+(2х+7у)^-8х^;   (2-3b^)(3b^+2)+(3b^-1)^;   (значок ^ в моих примерах значает (в квадрате)

Answer 1

вот так вот)))))))))))))))))))))))

Answer 2

Для спрощення виразів з піднятими до квадрата виразами можна використовувати наступні правила:

1. $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$

2. $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$

3. $(a^2)^2 = a^4$

4. $(a^m)^n = a^{m * n}$

Зараз розглянемо ваші вирази:

1. $(2x - 7y)^2 + (2x + 7y)^2 - 8x^2$

   Застосуємо правило $(a + b)^2$:

   $(2x - 7y)^2 = (2x)^2 - 2 * 2x * 7y + (-7y)^2 = 4x^2 - 28xy + 49y^2$

   Так само, $(2x + 7y)^2 = 4x^2 + 28xy + 49y^2$

   Тепер об'єднаємо всі члени в один вираз:

   $4x^2 - 28xy + 49y^2 + 4x^2 + 28xy + 49y^2 - 8x^2$

   $= 8x^2 - 8x^2 + 49y^2 + 49y^2$

   $= 98y^2$

2. $(2 - 3b^2)(3b^2 + 2) + (3b^{-1})^2$

   Розглянемо перший добуток $(2 - 3b^2)(3b^2 + 2)$:

   $(2 - 3b^2)(3b^2 + 2) = 6b^2 - 9b^4 + 4 - 6b^2$

   Тепер додамо другий доданок $(3b^{-1})^2 = 9b^{-2}$:

   $6b^2 - 9b^4 + 4 - 6b^2 + 9b^{-2}$

   Тепер скоротимо подібні доданки:

   $6b^2 - 6b^2 - 9b^4 + 9b^{-2} + 4$

   $= -9b^4 + 9b^{-2} + 4$

   Це є спрощений вираз.

Будь ласка, зверніть увагу, що вираз $(a^2)^2$ був спрощений до $a^4$, але він не зустрічається у ваших виразах.