Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА Представьте многочлен в виде произведения 4a²-4a+1-x²; y² - a² - 10a - 25; 1-x²-8xy-16y²

Answer 1

Ответ:

$4a^2-4a+1-x^2=(2a-1-x)(2a-1+x)\\\\y^2-a^2-10a-25=(y-a-5)(y+a+5)\\\\1-x^2-8xy-16y^2=(1-x-4y)(1+x+4y)$

Объяснение:

$4a^2-4a+1-x^2=(2a-1)^2-x^2=(2a-1-x)(2a-1+x)\\\\y^2-a^2-10a-25=y^2-(a^2+10a+25)=y^2-(a^2+5)^2=(y-a-5)(y+a+5)\\\\1-x^2-8xy-16y^2=1^2-(x^2+8xy+16y^2)=1^2-(x+4y)^2=(1-x-4y)(1+x+4y)$

Answer 2

Для представления многочлена в виде произведения, давайте разложим каждый многочлен на множители.

1. Многочлен 4a² - 4a + 1 - x²:

   Этот многочлен можно разложить на два квадратных многочлена:

   4a² - 4a + 1 - x² = (2a - 1)² - x²

2. Многочлен y² - a² - 10a - 25:

   Этот многочлен можно разложить как разность двух квадратов:

   y² - a² - 10a - 25 = (y - (a + 5))(y + (a + 5))

3. Многочлен 1 - x² - 8xy - 16y²:

   Этот многочлен также можно разложить как разность двух квадратов:

   1 - x² - 8xy - 16y² = (1 - 4xy + 4y²) - (x² + 4xy + 4y²) = (1 - 4y + 2x)(1 - 4y - 2x)

Итак, многочлен в виде произведения следующий:

(2a - 1)² - x² * (y - (a + 5))(y + (a + 5))(1 - 4y + 2x)(1 - 4y - 2x)