Question

Срочно !!! Корень 2 sinx+1=0

Answer 1

2 sinx+1=0

Вычитаем 1 с обеих сторон уравнения

$\(\sqrt{2} \sin(x) = -1\)$

Делим обе стороны на  $\sqrt{2}$

$\(\sin(x) = -\frac{1}{\sqrt{2}}\)$

Этот угол в тригонометрической системе координат находится в III квадранте, где значение синуса отрицательно. Одно из углов, у которого синус равен$\(-\frac{1}{\sqrt{2}}\)$, это $\(x = -\frac{\pi}{4}\)$ (или$\(-45^\circ\)$).

Но по  мимо этого угла, синус функция периодична с периодом $\(2\pi\)$, поэтому можно добавить к $\(-\frac{\pi}{4}\)$ любое кратное $\(2\pi\)$ значение, чтобы получить другие решения:

$\[x = -\frac{\pi}{4} + 2\pi n, \quad n \in \mathbb{Z}\].$

$\(\sqrt{2} \sin(x) + 1 = 0\)$

это:

$\[x = -\frac{\pi}{4} + 2\pi n, \quad n \in \mathbb{Z}\].$

Answer 2

####################

Answer 3

Для решения уравнения корня $2\sin(x) + 1 = 0$, давайте начнем с изолирования $\sin(x)$ на одной стороне уравнения:

$2\sin(x) = -1$

Теперь делим обе стороны на 2:

$\sin(x) = -\frac{1}{2}$

Чтобы найти решение этого уравнения, давайте воспользуемся обратной тригонометрической функцией арксинус (или $\sin^{-1}$).

$x = \sin^{-1}\left(-\frac{1}{2}\right)$

Теперь найдем значение арксинуса $-\frac{1}{2}$. Обратите внимание, что $-\frac{1}{2}$ - это значение синуса, которое соответствует углу $-\frac{\pi}{6}$ или $-30^\circ$.

Таким образом, решение уравнения $2\sin(x) + 1 = 0$ это:

$x = -\frac{\pi}{6} + 2\pi n$

где $n$ - любое целое число, так как синус периодичен и имеет бесконечно много решений.