Question

Які з лінійних функцій у=8х-20; у = 0,03х +5; у=4,02х; y=-183x-1; y=x+5 6: 1) зростаючими; 2) спадними?​

Answer 1

1) у = 8x - 20

Ця функція має коефіцієнт при x, який дорівнює 8 (позитивний). Отже, ця функція є зростаючою.

1) у = 0.03x + 5

Тут коефіцієнт при x дорівнює 0.03 (позитивний). Ця функція також є зростаючою.

1) у = 4.02x

Ця функція є прямою лінією, що проходить через початок координат. Коефіцієнт при x дорівнює 4.02 (позитивний), тож ця функція також є зростаючою.

2) y = -183x - 1

Тут коефіцієнт при x дорівнює -183 (від'ємний). Ця функція є спадаючою.

1) y = x + 5

Ця функція має коефіцієнт при x, який дорівнює 1 (позитивний). Отже, ця функція є зростаючою.

за даними функціями:

1)Зростаючими є:  y = 8x - 20, y = 0.03x + 5, y = 4.02x, y = x + 5.

2)Спадними є:        y = -183x - 1.

Answer 2

Лінійні функції мають форму y = mx + b, де m - це коефіцієнт нахилу (нахил), а b - це константа (зсув по осі y). Щоб визначити, чи є функція зростаючою або спадною, давайте розглянемо кожну з них окремо:

1) y = 8x - 20:

Ця функція має коефіцієнт нахилу m = 8. Оскільки m позитивний, це означає, що функція є зростаючою. Значення константи b не впливає на те, чи є функція зростаючою або спадною.

2) y = 0,03x + 5:

У цій функції коефіцієнт нахилу m = 0,03. Це також позитивне число, тому ця функція є зростаючою. Константа b = 5 в даному випадку не впливає на зростання або спадання функції.

3) y = 4,02x:

Тут маємо m = 4,02, що є позитивним значенням, тому ця функція також є зростаючою. У цій функції немає константи b, але це не впливає на зростання функції.

4) y = -183x - 1:

У цій функції m = -183, тобто від'ємне число. Це означає, що ця функція є спадною. Константа b = -1 також не впливає на спадання функції.

5) y = x + 5 + 6:

Ця функція має m = 1, що є позитивним, і b = 5 + 6 = 11. Таким чином, ця функція також є зростаючою.

У підсумку, всі наведені функції, крім четвертої (y = -183x - 1), є зростаючими, оскільки мають позитивний коефіцієнт нахилу m. Четверта функція є єдиним винятком і є спадною через від'ємне значення m.