Question

Які з поданих функцій у=5^x;у=(1/7)^x;у=(√3)x;у=(1/п)^x є зростаючими і спадаючими . Какие из представленных функций у=5^x;у=(1/7)^x;у=(√3)x;у=(1/п)^x являются возрастающими и ниспадающими

Answer 1

Ответ:

у=5^x и у=(√3)x являются возрастающими и ниспадающими.

Answer 2

Давайте розглянемо кожну з цих функцій окремо:

1. Функція у = 5^x: Ця функція є зростаючою. Коли значення x збільшується, значення 5^x також збільшується. Наприклад, при x = 1, значення функції дорівнює 5, а при x = 2, значення функції дорівнює 25. Таким чином, функція у = 5^x є зростаючою.

2. Функція у = (1/7)^x: Ця функція є ниспадною. Коли значення x збільшується, значення (1/7)^x зменшується. Наприклад, при x = 1, значення функції дорівнює 1/7, а при x = 2, значення функції дорівнює (1/7)^2 = 1/49. Таким чином, функція у = (1/7)^x є ниспадною.

3. Функція у = (√3)^x: Ця функція є зростаючою. Коли значення x збільшується, значення (√3)^x також збільшується. Наприклад, при x = 1, значення функції дорівнює √3, а при x = 2, значення функції дорівнює (√3)^2 = 3. Таким чином, функція у = (√3)^x є зростаючою.

4. Функція у = (1/п)^x: Ця функція є ниспадною. Коли значення x збільшується, значення (1/п)^x зменшується. Наприклад, при x = 1, значення функції дорівнює 1/п, а при x = 2, значення функції дорівнює (1/п)^2. Таким чином, функція у = (1/п)^x є ниспадною.

Отже, функції у = 5^x та у = (√3)^x є зростаючими, а функції у = (1/7)^x та у = (1/п)^x є ниспадаючими.