Question

1)Знайдіть область значення функції Y =x2 +7x+5. 2)Знайдіть нулі функції y = x4 -6x2 -7 .

Answer 1

Нулі функції y = x^4 - 6x^2 - 7:

Щоб знайти нулі функції, ми повинні розв'язати рівняння x^4 - 6x^2 - 7 = 0. Це рівняння можна розглядати як квадратне рівняння відносно x^2:

t^2 - 6t - 7 = 0

(t - 7)(t + 1) = 0

t - 7 = 0 => t = 7

t + 1 = 0 => t = -1

Тепер, знаючи значення t, ми можемо знайти значення x:

Для t = 7: x^2 = 7 => x = ±√7

Для t = -1: x^2 = -1 - це рівняння не має розв'язків в дійсних числах.

Отже, нулі функції y = x^4 - 6x^2 - 7 це x = ±√7.

Answer 2

1. Щоб знайти область значень функції Y = x^2 + 7x + 5, спробуйте визначити, які значення Y можливі для різних значень x. Функція - це квадратична функція, і її графік є параболою, яка відкривається вгору.

Для знаходження області значень розглянемо дискримінант квадратного трьохчлена:

Дискримінант = b^2 - 4ac,

де a = 1, b = 7 і c = 5 з рівняння Y = x^2 + 7x + 5.

Дискримінант = 7^2 - 4 * 1 * 5 = 49 - 20 = 29.

Дискримінант додатний, тому ця квадратична функція має рішення. Отже, вона приймає всі значення Y, які більше за значення мінімуму.

За допомогою вершиною па