Question

√21-√3 роскласти на множники очень подробно

Answer 1

Для розкладання √21-√3 на множники, спочатку використаємо формулу різниці квадратів. Ця формула говорить, що a^2 - b^2 можна розкласти на (a + b)(a - b).

У нашому випадку, a = √21 і b = √3. Тому ми можемо записати √21-√3 як (√21 + √3)(√21 - √3).

Тепер давайте розкладемо (√21 + √3) і (√21 - √3) на множники.

1. Розклад (√21 + √3):

Для цього ми можемо скористатися формулою суми квадратів: a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2.

У нашому випадку, a = √21 і b = √3. Тому ми можемо записати (√21 + √3)^2 як (√21)^2 + 2(√21)(√3) + (√3)^2.

Це спрощується до 21 + 2√63 + 3.

Отже, ми отримали (√21 + √3) = √(21 + 2√63 + 3).

2. Розклад (√21 - √3):

Ми можемо використати ту саму формулу суми квадратів, але зі знаком мінус.

Тому (√21 - √3)^2 = (√21)^2 - 2(√21)(√3) + (√3)^2.

Це спрощується до 21 - 2√63 + 3.

Отже, ми отримали (√21 - √3) = √(21 - 2√63 + 3).

Таким чином, ми розклали √21-√3 на множники як (√21 + √3)(√21 - √3), де (√21 + √3) = √(21 + 2√63 + 3) і (√21 - √3) = √(21 - 2√63 + 3).

Answer 2

Конечно, давайте разложим выражение √21 - √3 на множители.

1. Сначала представим √21 как произведение √3 и √7. Это можно сделать, так как 21 = 3 * 7.

√21 = √(3 * 7) = √3 * √7

2. Теперь у нас есть выражение √3 - √3 * √7.

3. Мы видим, что √3 является общим множителем в обоих членах, поэтому его можно вынести за скобки:

√3 * (1 - √7)

Таким образом, выражение √21 - √3 можно разложить на множители следующим образом: √3 * (1 - √7).