Question

4. Яка з пар чисел є розв'язком системи рівнянь A. (2:1). B.(2;-1). B.(-2;1). T(-2;-1). x+y=1 (4x-2y = 10 СРОЧНО!!!​

Answer 1

Ответ:

Для перевірки, яка з пар чисел є розв'язком системи рівнянь, підставимо кожну пару чисел у рівняння системи і перевіримо, чи виконується рівність.

A. (2:1):

Підставимо x = 2 і y = 1 у рівняння системи:

2 + 1 = 1 (4 * 2 - 2 * 1) = 10

3 = 1 (8 - 2) = 10

3 ≠ 1, тому ця пара чисел не є розв'язком системи.

B. (2;-1):

Підставимо x = 2 і y = -1 у рівняння системи:

2 + (-1) = 1 (4 * 2 - 2 * (-1)) = 10

1 = 1 (8 + 2) = 10

1 ≠ 1, тому ця пара чисел не є розв'язком системи.

B. (-2;1):

Підставимо x = -2 і y = 1 у рівняння системи:

-2 + 1 = 1 (4 * (-2) - 2 * 1) = 10

-1 = 1 (-8 - 2) = 10

-1 ≠ 1, тому ця пара чисел не є розв'язком системи.

T. (-2;-1):

Підставимо x = -2 і y = -1 у рівняння системи:

-2 + (-1) = 1 (4 * (-2) - 2 * (-1)) = 10

-3 = 1 (-8 + 2) = 10

-3 ≠ 1, тому ця пара чисел не є розв'язком системи.

Отже, жодна з наведених пар чисел (A, B, B, T) не є розв'язком системи рівнянь.

Answer 2

Давайте перевіримо, яке з наведених чисел (2:1), (2;-1), (-2;1), (-2;-1) є розв'язком системи рівнянь:

1. Спростимо спершу систему рівнянь: a) x + y = 1 b) 4x - 2y = 10

2. Можемо переписати перше рівняння, виразивши y: a) y = 1 - x

3. Підставимо вираз для y з рівняння a) в рівняння b): 4x - 2(1 - x) = 10

4. Розгорнемо дужки: 4x - 2 + 2x = 10

5. Об'єднаємо подібні члени: 6x - 2 = 10

6. Додамо 2 до обох сторін рівняння: 6x = 12

7. Розділимо обидві сторони на 6: x = 2

8. Тепер, коли ми знайшли x, підставимо його у вираз для y з рівняння a): y = 1 - x y = 1 - 2 y = -1

Таким чином, розв'язком системи рівнянь є пара чисел B: (2; -1).