Question

Знайдіть другу похідну функції у=х^5+4х^3-7х+8

Answer 1

Ответ:

Решение на фото

Объяснение:

Решение задания (определение второй производной заданной функции) представлено на фото:

Answer 2

Щоб знайти другу похідну функції y = x^5 + 4x^3 - 7x + 8, спершу знайдемо першу похідну, а потім обчислимо похідну від результату.

1. Знайдемо першу похідну (похідну першого порядку) y':

y = x^5 + 4x^3 - 7x + 8

y' = d/dx(x^5) + d/dx(4x^3) - d/dx(7x) + d/dx(8)

y' = 5x^4 + 12x^2 - 7

2. Тепер знайдемо другу похідну (похідну другого порядку) функції y':

y' = 5x^4 + 12x^2 - 7

y'' = d/dx(5x^4) + d/dx(12x^2) - d/dx(7)

y'' = 20x^3 + 24x

Отже, друга похідна функції y = x^5 + 4x^3 - 7x + 8 дорівнює y'' = 20x^3 + 24x.