Question

Решите уравнение 9) |3x + 2| - 4 = 010) |2x - 1| + 7 = 8при каком значении а уравнение 3) (4a-1)x=1+16a имеет корень , равный числу 4 ? ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

9) |3x + 2| - 4 = 0

1) 3x+2≥0; 3x+2-4=0; 3x-2=0; 3x=2; x=2/3

2) 3x+2<0; -3x-2-4=0; -3x-6=0; 3x=-6; x=-6/3=-2

Ответ: -2; 2/3.

10) |2x - 1| + 7 = 8

1) 2x-1≥0; 2x-1+7=8; 2x+6=8; x=4-3=1

2) 2x-1<0; 1-2x+7=8; 8-2x=8; x=4-4=0

Ответ: 0; 1.

3) (4a-1)x=1+16a

При x=4:

(4a-1)·4=1+16a

16a-4=1+16a

-4≠1 - данное уравнение не имеет решений, следовательно a=∅.

Answer 2

Для начала решим уравнение 9)|3x + 2| - 4 = 0:

Распишем модуль: 3x + 2 = 0, если 3x + 2 ≥ 0 -(3x + 2) = 0, если 3x + 2 < 0

1) 3x + 2 = 0 3x = -2 x = -2/3

2) -(3x + 2) = 0 -3x - 2 = 0 -3x = 2 x = -2/3

Таким образом, уравнение 9)|3x + 2| - 4 = 0 имеет решение x = -2/3.

Теперь решим уравнение 10)|2x - 1| + 7 = 8:

Распишем модуль: 2x - 1 = 1, если 2x - 1 ≥ 0 -(2x - 1) = 1, если 2x - 1 < 0

1) 2x - 1 = 1 2x = 2 x = 1

2) -(2x - 1) = 1 -2x + 1 = 1 -2x = 0 x = 0

Таким образом, уравнение 10)|2x - 1| + 7 = 8 имеет два решения: x = 1 и x = 0.

Далее решим уравнение 3)(4a - 1)x = 1 + 16a, при условии, что одно из его решений равно 4.

Подставим x = 4 в уравнение: (4a - 1)(4) = 1 + 16a Упростим: 16a - 4 = 1 + 16a 16a - 16a = 1 + 4 0 = 5

Полученное уравнение 0 = 5 противоречит действительности, поэтому исходное уравнение не имеет решения при x = 4.

В итоге получаем, что исходное условие невозможно выполнить.