Question

4. При каком значении а уравнение: 1). 3ax = 42 имеет корень, равный числу 7;2). (5 + a) * x = 7 - 4a имеет корень, равный числу 3;3). (4a - 1) * x = 1 + 16a имеет корень, равный числу 4?Помогите пожалуйста 40 баллов даю

Answer 1

Решение и ответ:

При каком значении а уравнение:

1) 3ax = 42 имеет корень, равный числу 7

  3a · 7 = 42

  21a = 42

  a = 42 ÷ 21

  a = 2

Ответ: при a = 2

2) (5 + a) · x = 7 - 4a имеет корень, равный числу 3

    (5 + a) · 3 = 7 - 4a

    15 + 3a = 7 - 4a

    3a + 4a = 7 - 15

    7a = -8

    $\displaystyle \boxed{a=-\frac{8}{7}=-1\frac{1}{7}}$

3) (4a - 1) · x = 1 + 16a имеет корень, равный числу 4

   (4a - 1) · 4 = 1 + 16a

    16a - 4 = 1 + 16a

    16a - 16a = 1 + 4

     0 = 5

Ответ: Нет такого значения a.        

Answer 2

Для каждого из этих уравнений мы можем найти значение переменной "а", при котором уравнение имеет корень, равный заданному числу.

1. Уравнение: 3ax = 42

Чтобы найти значение "а", при котором уравнение имеет корень, равный 7, мы можем разделить обе стороны на 3x:

3ax = 42 ax = 42 / 3 ax = 14

Теперь мы хотим, чтобы корень равнялся 7:

√(ax) = 7 √(14) = 7

Значит, a = 14.

2. Уравнение: (5 + a) * x = 7 - 4a

Чтобы найти значение "а", при котором уравнение имеет корень, равный 3, мы можем разрешить это уравнение относительно "а":

(5 + a) * x = 7 - 4a

Теперь подставим значение корня (3) в уравнение:

(5 + a) * x = 7 - 4a (5 + a) * 3 = 7 - 4a

Умножим 3 на оба члена второго уравнения:

15 + 3a = 7 - 4a

Теперь переносим все "а" на одну сторону:

15 + 4a + 3a = 7

7a + 15 = 7

Вычитаем 15 с обеих сторон:

7a = 7 - 15 7a = -8

Теперь делим обе стороны на 7:

a = -8 / 7

3. Уравнение: (4a - 1) * x = 1 + 16a

Чтобы найти значение "а", при котором уравнение имеет корень, равный 4, мы можем разрешить это уравнение относительно "а":

(4a - 1) * x = 1 + 16a

Теперь подставим значение корня (4) в уравнение:

(4a - 1) * x = 1 + 16a (4 * 4 - 1) * x = 1 + 16 * 4

(16 - 1) * x = 1 + 64

Упростим:

15x = 65

Теперь делим обе стороны на 15:

x = 65 / 15

x = 13/3

Итак, для первого уравнения a = 14, для второго уравнения a = -8/7, и для третьего уравнения x = 13/3.