Question

Гриша положил на левую чашу равноплечих весов три гирьки массой 1/8, 1/9, 1/10 граммов. Можно ли положить на правую чашку две гирьки, веса которых - дроби с числителем 1, чтобы они уравновесили три гирьки на левой чашке?

Answer 1

Ответ: да можно

Объяснение:

$\frac{1}{8} +\frac{1}{9} +\frac{1}{10} = \frac{45}{360} +\frac{40}{360} +\frac{36}{360}=\frac{121}{360} =\frac{120}{360} +\frac{1}{360} = \frac{1}{3} +\frac{1}{360}$

Answer 2

Для того чтобы выяснить, можно ли уравновесить три гирьки на левой чашке с двумя гирьками на правой чашке, давайте сначала найдем общий знаменатель для масс гирек на левой чашке. Общий знаменатель для 1/8, 1/9 и 1/10 - это наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 8, 9 и 10.

НОК(8, 9, 10) = 360.

Теперь давайте приведем массы гирек на левой чашке к общему знаменателю:

1/8 = 45/360, 1/9 = 40/360, 1/10 = 36/360.

Теперь мы видим, что массы гирек на левой чашке составляют 45/360, 40/360 и 36/360 частей общей массы. Сумма этих масс равна:

45/360 + 40/360 + 36/360 = 121/360.

Таким образом, три гирьки на левой чашке имеют общую массу 121/360 часть.

Чтобы уравновесить их с двумя гирьками на правой чашке, масса каждой из двух гирек на правой чашке должна быть равной 121/360 части общей массы. Так как общая масса гирек на правой чашке составляет 2 раза эту массу, то масса каждой гирьки на правой чашке должна быть равной (121/360) * 2 = 242/360 частям общей массы.

Теперь давайте приведем массу 1 к общему знаменателю:

1 = 360/360.

Таким образом, чтобы уравновесить три гирьки массой 121/360 частей с двумя гирьками, каждая из которых имеет массу 242/360 частей общей массы, масса каждой гирьки на правой чашке должна быть равной 360/360 частям общей массы.

Таким образом, можно положить на правую чашку две гирьки массой 1, чтобы уравновесить три гирьки на левой чашке.