Question

Знайдіть найбільше значення виразу : 1-a² , -4 - a²​

Answer 1

1) а²≥0

- а² наибольшее при а=0

выражение (-а²+1) имеет наибольшее значение при а=0.

Это значение = 1.

2) тоже самое

выражение (-4 - а²) имеет наибольшее значение при а=0.

Это значение = -4.

Answer 2

производная равна -2а

-2а=0

а=0

_______0______

  +                -

х=0- единственная точка экстремума. точка максимума. значит. наибольшее свое значение функция достигает в этой точке и равно оно 1-0=1

Если рассматривать график функции у=-4-а², как параболу, координаты ее вершины (0;-4), ветви направлены вниз. значит, наибольшее значение фунции будет в точке х=0 и равно оно -4

Ответ 1;

-4;

третий способ.

наименьшее значение квадрата равно нулю. но поскольку нам дано минус а в квадрате. то наибольшее значение равно 1-0=1, все остальные значения будут меньше, т.к. отнимаются бОльшие, чем нуль числа.

Answer 3

Для знаходження найбільшого значення виразу 1 - a² і -4 - a², спершу розглянемо кожен вираз окремо:

1. Вираз 1 - a²: Цей вираз представляє собою квадратичну функцію. Щоб знайти його найбільше значення, ми повинні знайти вершину параболи. Вершина квадратичної функції y = ax² + bx + c знаходиться за формулою x = -b / (2a). У нашому виразі a = -1, b = 0 і c = 1, отже, x = -0 / (2 * (-1)) = 0. Підставляючи це значення x назад у вираз, ми отримуємо y = 1 - 0² = 1. Таким чином, найбільше значення виразу 1 - a² дорівнює 1 і досягається, коли a = 0.

2. Вираз -4 - a²: Цей вираз також представляє собою квадратичну функцію. Знову знаходячи вершину параболи, отримуємо x = -b / (2a) = 0 / (2 * (-1)) = 0. Підставляючи це значення x назад у вираз, ми отримуємо y = -4 - 0² = -4. Таким чином, найбільше значення виразу -4 - a² дорівнює -4 і досягається, коли a = 0.

Отже, найбільше значення обох виразів дорівнює 1, і -4, і вони досягаються, коли a = 0.