Question

Найдите значение выражения (4^-4)^-3/4^13

Answer 1

-------------------------------------

Answer 2

Давайте посчитаем значение выражения `(4^-4)^-3 / 4^13` по порядку.

1. Начнем с расчета значения внутренней части выражения `(4^-4)`. Здесь мы имеем отрицательное число в знаменателе. Чтобы вычислить отрицательное число в отрицательной степени, мы можем использовать свойство отрицательной степени: `a^-b = 1 / a^b`. Применяя это свойство, мы можем записать `(4^-4)` как `1 / 4^4`.

2. Теперь у нас есть `(1 / 4^4)^-3 / 4^13`. Возведение в отрицательную степень означает, что мы инвертируем значение и меняем знак степени. Таким образом, `(1 / 4^4)^-3` становится `(4^4)^3`, что равно `4^(4*3)` или `4^12`.

3. У нас остается `(4^12) / 4^13`. Здесь мы имеем деление одного числа на другое с одинаковым основанием. При делении чисел с одинаковым основанием мы вычитаем показатели степени. Таким образом, `(4^12) / 4^13` можно записать как `4^(12-13)` или `4^-1`.

4. Используя свойство отрицательной степени, `4^-1` можно записать как `1 / 4^1` или `1/4`.

Таким образом, значение выражения `(4^-4)^-3 / 4^13` равно `1/4`.