Question

Найдите значение cos a, если известно, что sin a=0,6 и а€1 четверти

Answer 1

Если α - угол первой четверти то Cosα > 0 .

$Cos\alpha=\sqrt{1-Sin^{2} \alpha}=\sqrt{1-(0,6)^{2} }=\sqrt{1-0,36}=\sqrt{0,64}=0,8\\\\Otvet:\boxed{Cos\alpha=0,8}$

Answer 2

Если известно, что sin(a) = 0.6 и а находится в первой четверти (то есть угол a лежит в интервале от 0 до 90 градусов), то мы можем найти значение cos(a) с помощью тригонометрической идентичности для синуса и косинуса.

Идентичность для синуса и косинуса гласит:

sin^2(a) + cos^2(a) = 1

Мы уже знаем, что sin(a) = 0.6, так что мы можем использовать эту информацию для нахождения cos(a):

(0.6)^2 + cos^2(a) = 1

0.36 + cos^2(a) = 1

Теперь выразим cos^2(a):

cos^2(a) = 1 - 0.36 cos^2(a) = 0.64

Теперь возьмем квадратный корень с обеих сторон:

cos(a) = ±√0.64

Так как угол a находится в первой четверти, то cos(a) положителен, так как в первой четверти оба sin и cos положительны. Таким образом:

cos(a) = √0.64 cos(a) = 0.8

Итак, значение cos(a) равно 0.8.