Question

Определите, является функция четной или нечетной a) b)

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Объяснение:

Answer 2

Для определения, является ли функция четной или нечетной, необходимо проанализировать ее свойства при замене аргумента на противоположное значение.

a) Если функция f(x) = f(-x) для всех значений x в области определения, то функция называется четной. Другими словами, значение функции симметрично относительно оси y.

b) Если функция f(x) = -f(-x) для всех значений x в области определения, то функция называется нечетной. Другими словами, значение функции симметрично относительно начала координат.

Если дано уравнение функции, то для определения, является ли она четной или нечетной, нужно:

a) Подставить -x в уравнение функции и проверить, равняется ли полученное выражение значению изначальной функции для x (f(x) = f(-x)). Если они равны, то функция является четной.

b) Подставить -x в уравнение функции и проверить, равняется ли полученное выражение отрицанию значения изначальной функции для x (f(x) = -f(-x)). Если они равны, то функция является нечетной.

После такой проверки можно сделать определенные выводы о свойствах функции и ответить на вопрос, является ли она четной или нечетной.