Question

Построить график функции у = 3х^2 – 6х + 5

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

у = 3х^2 – 6х + 5

Так как a>0 , ветви вверх:

Координаты вершины параболы:

x0=-b/2a=6/(3*2)=6/6=1

y0=3*1-6*1+5=2

Получаем координаты вершины:

(1;2)

Найдем нули функции:

у = 3х^2 – 6х + 5

$3x^2-6x+5=0\\D=36-60=-24$

Так как D<0, то парабола не пересекает ось OX:

Построим график:

Answer 2

Для построения графика функции `u = 3x^2 - 6x + 5` можно использовать различные инструменты, такие как калькуляторы, графические программы или специализированные программы для построения графиков функций. В данном случае, мы будем использовать Python и его библиотеку matplotlib для построения графика.

Вот базовый пример кода на Python, который вы можете использовать:

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# Определение функции
def f(x):
   return 3*x**2 - 6*x + 5

# Генерация значений x
x = np.linspace(-10, 10, 400)

# Вычисление значений y
y = f(x)

# Построение графика
plt.figure(figsize=(8, 6))
plt.plot(x, y, label='y = 3x^2 - 6x + 5')
plt.title('График функции u = 3x^2 - 6x + 5')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('u')
plt.grid(True)
plt.legend()
plt.show()

В этом коде мы сначала импортируем необходимые библиотеки. Затем мы определяем функцию `f(x)`, которую хотим нарисовать. Далее мы генерируем набор значений `x` с помощью функции `np.linspace`, которая создает равномерно распределенный набор чисел в заданном диапазоне. Затем мы вычисляем соответствующие значения `y`, применяя нашу функцию `f(x)` к каждому значению `x`.

Наконец, мы используем функции `plt.plot`, `plt.title`, `plt.xlabel`, `plt.ylabel`, `plt.grid` и `plt.legend` для настройки внешнего вида графика, и `plt.show` для его отображения .