Question

Укажіть пару чисел,яка є розв'яском системи рівнянь ; x²+y²=25 а)(-3;4) б)(3;4)в)(-3;-4)г)(3;-4)д)(Інша відповідь)

Answer 1

Ответ:

б) (3;4)

Объяснение:

Answer 2

Для знаходження пари чисел, яка є розв'язком системи рівнянь \(x^2 + y^2 = 25\), нам потрібно знайти значення \(x\) та \(y\), які задовольняють цій рівності.

Рівняння \(x^2 + y^2 = 25\) є рівнянням кола з центром у початку координат \((0,0)\) і радіусом \(5\). Це означає, що всі точки \((x, y)\), які знаходяться на відстані \(5\) від початку координат, є розв'язками цього рівняння.

Тепер розглянемо дані варіанти:

а) \((-3, 4)\): Ця точка знаходиться на відстані \(5\) від початку координат і задовольняє рівнянню, оскільки \((-3)^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25\).

б) \((3, 4)\): Також ця точка знаходиться на відстані \(5\) від початку координат і задовольняє рівнянню, оскільки \(3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25\).

в) \((-3, -4)\): Ця точка також знаходиться на відстані \(5\) від початку координат і задовольняє рівнянню, оскільки \((-3)^2 + (-4)^2 = 9 + 16 = 25\).

г) \((3, -4)\): Аналогічно, ця точка також знаходиться на відстані \(5\) від початку координат і задовольняє рівнянню, оскільки \(3^2 + (-4)^2 = 9 + 16 = 25\).

Отже, усі чотири дані пари \((а), (б), (в), (г)\) є розв'язками системи рівнянь \(x^2 + y^2 = 25\), оскільки вони всі задовольняють цю рівність.