Question

Площади прямоугольного треугольника,катеты которого равны,составляет 32дм2.Найдите радиус окружности ,описанной около этого треугольника

Answer 1

Ответ:

32*32:2=512 дм в квадрате.

Answer 2

Чтобы найти радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, нужно знать длины его сторон. Поскольку у вас есть информация о площади треугольника (32 квадратных дециметра) и катетах, давайте рассмотрим следующие шаги:

1. Найдем длины катетов. Обозначим катеты как a и b. Площадь прямоугольного треугольника можно выразить как (1/2) * a * b, так как площадь треугольника равна половине произведения длин его катетов:

   (1/2) * a * b = 32 дм²

2. Так как у нас есть два одинаковых катета, a = b. Мы можем записать уравнение:

   (1/2) * a * a = 32 дм²

3. Решим это уравнение:

   (1/2) * a^2 = 32 дм²

4. Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

   a^2 = 64 дм²

5. Возьмем квадратный корень с обеих сторон, чтобы найти длину каждого катета:

   a = √(64 дм²) = 8 дм

Теперь, когда у нас есть длина катетов, мы можем найти радиус описанной окружности. Радиус описанной окружности для прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы. Гипотенузу можно найти, используя теорему Пифагора:

Гипотенуза (c) = √(a^2 + b^2) = √(8 дм)^2 + (8 дм)^2) = √(64 дм^2 + 64 дм^2) = √(128 дм^2) = 8√2 дм

Теперь мы можем найти радиус описанной окружности:

Радиус описанной окружности = (1/2) * Гипотенузы = (1/2) * 8√2 дм = 4√2 дм

Таким образом, радиус окружности, описанной около данного прямоугольного треугольника, равен 4√2 дециметра.