Question

Разность двух смежных углов равна 58. Найдите больший из этих углов Помогите пожалуйста.

Answer 1

Решим системой уравнений (сумма смежных углов 180°).

$\underline{+\begin{cases} x+y=180 \\ x-y=58 \end{cases}} \\ \\ (x+y)+(x-y)=180+58 \\ \\ x + \not{y} + x - \not{y} = 238 \\ \\ 2x = 238 \\ \\ x=117$

117° это один из углов => второй угол равен y=180-117=63˚.

Получается, что 117°>63°, поэтому наибольший угол равен 117°.

Ответ: 117°.

Answer 2

Давайте обозначим два смежных угла как x и y. Мы знаем, что разность двух смежных углов равна 58 градусам, поэтому можно записать уравнение:

x - y = 58

Теперь мы хотим найти больший из этих углов. Для этого мы можем воспользоваться тем фактом, что сумма двух смежных углов равна 180 градусов. То есть:

x + y = 180

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:

1. x - y = 58
2. x + y = 180

Давайте решим эту систему методом сложения уравнений. Сложим обе стороны обоих уравнений:

(x - y) + (x + y) = 58 + 180

Получим:

2x = 238

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти значение x:

2x / 2 = 238 / 2 x = 119

Теперь у нас есть значение x, которое равно 119 градусам. Чтобы найти значение y, подставим его во второе уравнение:

x + y = 180

119 + y = 180

Теперь выразим y:

y = 180 - 119 y = 61

Таким образом, больший из этих углов равен 119 градусов.