Question

Решите систему уравнений 3х-2у=45х+2у=14 способом подстановки​

Answer 1

Объяснение:

3х+у=4

5х-2у=14

----------------------------

у=4-3х

5х-2*(4-3х)=14

--------------------------

у=4-3х

5х- 8+6х =14

---------------------------

у=4-3х

11х =14+8 ⇒ 11х=22 ⇒х=2

у=4-3*2=-2

Ответ : (2 ;-2)

Answer 2

Для решения этой системы уравнений методом подстановки мы сначала выразим одну из переменных из одного из уравнений, а затем подставим это выражение в другое уравнение. Давайте начнем с первого уравнения:

Уравнение 1: 3x - 2y = 45

Выразим x из этого уравнения:

3x = 45 + 2y x = (45 + 2y)/3

Теперь мы можем подставить это выражение для x во второе уравнение:

Уравнение 2: x + 2y = 14

(45 + 2y)/3 + 2y = 14

Теперь решим это уравнение:

Сначала умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дробей:

45 + 2y + 6y = 42

Теперь объединим подобные члены:

8y + 45 = 42

Выразим y:

8y = 42 - 45 8y = -3 y = -3/8

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти x, используя выражение для x, которое мы получили из первого уравнения:

x = (45 + 2y)/3 x = (45 + 2*(-3/8))/3 x = (45 - 6/8)/3

Теперь выразим 6/8 как 3/4:

x = (45 - 3/4)/3

Теперь вычислим x:

x = (45 - 3/4) / 3

Сначала вычтем 3/4 из 45:

x = (45 - 3/4) / 3 x = (45*4/4 - 3/4) / 3 x = (180/4 - 3/4) / 3 x = (177/4) / 3

Теперь разделим 177/4 на 3:

x = (177/4) / 3 x = (177/4) * (1/3) x = 177/12 x = 59/4

Итак, решение системы уравнений методом подстановки:

x = 59/4 y = -3/8