Question

Решить уравнение: 5 y2+ 15 y- ( y+ 3 ) = 0 .

Answer 1

Решение ниже на листочке

Answer 2

Давайте решим данное квадратное уравнение:

5y^2 + 15y - (y + 3) = 0

Сначала преобразуем уравнение, чтобы упростить его:

5y^2 + 15y - y - 3 = 0

Теперь объединим подобные члены:

5y^2 + 14y - 3 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ay^2 + by + c = 0, где a = 5, b = 14 и c = -3. Мы можем использовать квадратное уравнение для его решения. Решение квадратного уравнения имеет вид:

y = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Подставим наши значения:

y = (-14 ± √(14^2 - 4 * 5 * (-3))) / (2 * 5)

Теперь вычислим выражение под корнем:

y = (-14 ± √(196 + 60)) / 10 y = (-14 ± √256) / 10 y = (-14 ± 16) / 10

Теперь рассмотрим два случая:

1. y = (-14 + 16) / 10 y = 2 / 10 y = 1/5

2. y = (-14 - 16) / 10 y = -30 / 10 y = -3

Итак, у нас есть два корня уравнения:

y1 = 1/5 y2 = -3

Это решение квадратного уравнения 5y^2 + 14y - 3 = 0.