Question

(x+2y)^2+(y+1)^2=0 Розв'язати рівняння

Answer 1

Ответ на фотке на фотке

Answer 2

Розв'язати рівняння:

$$(x+2y)^2 + (y+1)^2 = 0$$

Це рівняння представляє собою квадратичне рівняння в змінних x і y. Перш за все, давайте відкроємо дужки та спростимо вираз:

$$(x+2y)^2 + (y+1)^2 = 0$$

Розкриємо квадрат в першому доданку, використовуючи ідентичність $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$:

$$x^2 + 4xy + 4y^2 + (y+1)^2 = 0$$

Тепер давайте об'єднаємо подібні доданки (тобто всі доданки, які містять x і всі доданки, які містять y):

$$x^2 + 4xy + 4y^2 + y^2 + 2y + 1 = 0$$

Тепер давайте спростимо доданки:

$$x^2 + 4xy + 5y^2 + 2y + 1 = 0$$

Це квадратичне рівняння. Щоб розв'язати його, давайте спробуємо використовувати дискримінант і рішення квадратного рівняння. Квадратне рівняння має вигляд $ax^2 + bx + c = 0$, де $a = 1$, $b = 4y$, і $c = 5y^2 + 2y + 1$. Дискримінант обчислюється за формулою $D = b^2 - 4ac$.

$$D = (4y)^2 - 4(1)(5y^2 + 2y + 1)$$

$$D = 16y^2 - 20y^2 - 8y - 4$$

$$D = -4y^2 - 8y - 4$$

Далі обчислимо корені квадратного рівняння за формулою:

$$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$

З нашими значеннями $a = 1$ і $b = 4y$, ми отримаємо:

$$x = \frac{-4y \pm \sqrt{-4y^2 - 8y - 4}}{2(1)}$$

Зауважте, що дискримінант в цьому рівнянні є від'ємним числом, що означає, що це рівняння не має дійсних коренів. Це означає, що відсутні реальні значення x і y, що задовольняють заданому рівнянню. Рівняння $(x+2y)^2 + (y+1)^2 = 0$ не має розв'язків у дійсних числах.