Question

Решите уравнения: 1. x³-3x-2=0 2.x⁴ -11x³+35x²-31x-6=0 3.x(x+1)(x+2)(x+3)=24 Заранее спасибо

Answer 1

Ответ:

1. x∧3c-4x+x-2=0

x*(x∧2-4)+x-2=0

x(x-2)*(x+2)+x-2=0

(x-2)*(x*(x+2)+1)=0

(x-2)* (x∧2+2x +1)=0

(x-2)(x+1)∧2=0

x-2=0

(x+1)∧2 =0

x2=2

x1= -1

2, хз сорян

3.x-1=0

x+4=0

x∧2+3x+6=0

x1 = -4

x2 =1

Объяснение:

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эти уравнения. Давайте начнем с каждого уравнения поочередно:

1. Уравнение $x³ - 3x - 2 = 0$:

   Для решения этого уравнения можно воспользоваться методом подбора. Мы видим, что $x = 1$ является корнем уравнения (подставьте и проверьте), поэтому у нас есть один корень. Проведем деление многочлена на $x - 1$:

   $$(x³ - 3x - 2) \div (x - 1) = x² + x - 2$$

   Теперь решим квадратное уравнение $x² + x - 2 = 0$. Решение этого уравнения даёт два корня: $x = -2$ и $x = 1$.

   Таким образом, корни уравнения $x³ - 3x - 2 = 0$ равны: $x = -2$, $x = 1$.

2. Уравнение $x⁴ - 11x³ + 35x² - 31x - 6 = 0$:

   Это уравнение не может быть решено аналитически с использованием стандартных методов. Для поиска его корней, вам придется воспользоваться численными методами, такими как метод Ньютона или метод деления отрезка пополам.

3. Уравнение $x(x+1)(x+2)(x+3) = 24$:

   Раскроем скобки в левой части уравнения:

   $$x(x+1)(x+2)(x+3) = x(x² + 3x + 2x + 6) = x(x² + 5x + 6)$$

   Уравнение примет вид:

   $$x(x² + 5x + 6) = 24$$
   $$x³ + 5x² + 6x - 24 = 0$$

   Теперь мы видим, что $x = 2$ является корнем уравнения (подставьте и проверьте), поэтому у нас есть один корень. Проведем деление многочлена на $x - 2$:

   $$(x³ + 5x² + 6x - 24) \div (x - 2) = x² + 7x + 12$$

   Теперь решим квадратное уравнение $x² + 7x + 12 = 0$. Решение этого уравнения даёт два корня: $x = -3$ и $x = -4$.

   Таким образом, корни уравнения $x(x+1)(x+2)(x+3) = 24$ равны: $x = 2$, $x = -3$, $x = -4$.