Question

Решите неравенство: (х – 3)(х + 4) <0.​

Answer 1

Объяснение:
.........

Answer 2

Для решения неравенства (x - 3)(x + 4) < 0, мы можем использовать метод интервалов и анализа знаков.

1. Найдем корни уравнения (x - 3)(x + 4) = 0: (x - 3)(x + 4) = 0 x^2 + 4x - 3x - 12 = 0 x^2 + x - 12 = 0 (x - 3)(x + 4) = 0

Из этого уравнения получаем два корня: x = 3 и x = -4.

2. Теперь рассмотрим интервалы между этими корнями:

   -∞ < x < -4 -4 < x < 3 3 < x < +∞

3. Выберем тестовую точку в каждом из этих интервалов и определим знак выражения (x - 3)(x + 4):

   • Если x < -4, возьмем x = -5: (-5 - 3)(-5 + 4) = (-8)(-1) = 8 > 0

   • Если -4 < x < 3, возьмем x = 0: (0 - 3)(0 + 4) = (-3)(4) = -12 < 0

   • Если x > 3, возьмем x = 4: (4 - 3)(4 + 4) = (1)(8) = 8 > 0

Теперь мы видим, что в интервалах (-4, 3) неравенство (x - 3)(x + 4) < 0 выполняется, так как оно отрицательно. В остальных интервалах неравенство не выполняется, так как оно положительно.

Итак, решение неравенства (x - 3)(x + 4) < 0:

-4 < x < 3