Question

Відомо, що f'(x)=x^2 -1 -знайдіть критичні точки функції f(x)

Answer 1

Ответ: критично будет точка минимума или вершина параболы, хв=0, ув=0-1=-1.

Объяснение:

Answer 2

Критичні точки функції - це точки, в яких похідна функції дорівнює нулю або не визначена. Для пошуку критичних точок необхідно розв'язати рівняння f'(x) = 0.

Ваше рівняння f'(x) = x^2 - 1. Для знаходження коренів цього рівняння, ми повинні розв'язати квадратне рівняння x^2 - 1 = 0.

Квадратне рівняння можна розв'язати за допомогою формули:

x = sqrt(a ± sqrt(a^2 - b))

де a = 1, b = -1. Підставляючи ці значення в формулу, ми отримаємо:

x = sqrt(1 ± sqrt(1 - (-1))) x = sqrt(1 ± sqrt(2))

Отже, ми отримаємо два корені:

x1 = sqrt(1 + sqrt(2)) x2 = -sqrt(1 + sqrt(2))

Ці два значення - це координати критичних точок функції f(x).