Question

Не выполняя построений, найдите координаты точки пересечения графиков уравнения. 3х-2у=4 и 6х+4у=16

Answer 1

Ответ:

6х-4у+6х+4у=24

12х=24

х=2

6-2у=4

-2у=-2

у=1

(2;1)

Объяснение:

Answer 2

Чтобы найти координаты точки пересечения графиков уравнений 3x - 2y = 4 и 6x + 4y = 16, мы можем воспользоваться методом решения системы линейных уравнений. Для этого мы можем умножить первое уравнение на 2, чтобы сделать коэффициент при y в обоих уравнениях одинаковым:

Исходные уравнения:

1. 3x - 2y = 4
2. 6x + 4y = 16

Умножим первое уравнение на 2:

1. 2(3x - 2y) = 2(4)
2. 6x - 4y = 8

Теперь у нас есть система уравнений:

1. 6x - 4y = 8
2. 6x + 4y = 16

Теперь сложим оба уравнения, чтобы избавиться от переменной y:

(6x - 4y) + (6x + 4y) = 8 + 16

При сложении левых частей уравнений коэффициенты при y сократятся:

12x = 24

Теперь разделим обе стороны на 12, чтобы найти значение x:

x = 24 / 12 x = 2

Теперь, когда мы знаем x, мы можем подставить его в любое из исходных уравнений, например, в первое:

3x - 2y = 4 3(2) - 2y = 4 6 - 2y = 4

Выразим y:

-2y = 4 - 6 -2y = -2

Теперь разделим обе стороны на -2:

y = -2 / -2 y = 1

Итак, координаты точки пересечения графиков уравнений 3x - 2y = 4 и 6x + 4y = 16 равны (2, 1).