Question

Обчисліть значення f'(2),якщо f(x)=5x³-4x²-4x+1​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Объяснение:

Answer 2

Щоб знайти похідну функції f(x) = 5x³ - 4x² - 4x + 1, спершу знайдемо похідні кожного з членів цієї функції та застосуємо правила диференціювання:

f(x) = 5x³ - 4x² - 4x + 1

f'(x) = d/dx (5x³) - d/dx (4x²) - d/dx (4x) + d/dx (1)

Давайте знайдемо похідні кожного члена:

1. d/dx (5x³) = 5 * 3x² = 15x²
2. d/dx (4x²) = 4 * 2x = 8x
3. d/dx (4x) = 4
4. d/dx (1) = 0, оскільки постійна функція має нульову похідну.

Тепер обчислимо похідну функції f(x):

f'(x) = 15x² - 8x - 4

Щоб знайти значення f'(2), підставимо x = 2:

f'(2) = 15 * 2² - 8 * 2 - 4 f'(2) = 60 - 16 - 4 f'(2) = 40 - 4 f'(2) = 36

Отже, f'(2) = 36.