Question

Помогите решить задачу. Площадь круга равна 69 см². Найдите площадь сектора этого круга, центральный круг которой равен 120°. Пожалуйста помогите!

Answer 1

Ответ:

Угол 120° это 120°/360° = 1/3 от всей окружности, следовательно, площадь сектора равна

S = 69*1/3 = 23

Ответ: 23.

Answer 2

Для того чтобы найти площадь сектора круга, сначала нужно найти площадь всего круга, а затем пропорционально вычислить площадь сектора.

1. Найдем площадь всего круга с известной площадью (S) и формулой площади круга:

   S = π * r^2

   Где S - площадь круга, π (пи) - математическая константа, примерно равная 3.14159, r - радиус круга.

   Площадь круга (S) равна 69 см², поэтому:

   69 = π * r^2

   Теперь найдем радиус (r):

   r^2 = 69 / π r ≈ √(69 / π)

2. Теперь, когда у нас есть радиус круга, мы можем найти площадь сектора. Площадь сектора вычисляется по формуле:

   S_сектора = (θ/360) * π * r^2

   Где S_сектора - площадь сектора, θ - центральный угол в градусах, π - математическая константа, r - радиус круга.

   У нас θ = 120° (центральный угол) и r мы уже нашли на шаге 1.

   S_сектора = (120/360) * π * (√(69 / π))^2

3. Решим это уравнение:

   S_сектора = (1/3) * π * (69 / π)

   S_сектора = (1/3) * 69

   S_сектора ≈ 23 см²

Итак, площадь сектора этого круга с центральным углом 120° равна приблизительно 23 квадратным сантиметрам.