Question

Один из углов развернутого угла в 2 раза больше второго. Найдите углы

Answer 1

Ответ: 60° и 120°

Пошаговое объяснение: на фото.

PS. В предыдущем ответе поторопились и вкралась ошибка. Теперь вроде исправили.

Answer 2

Пусть один из углов развернутого угла равен x градусов, а второй угол равен y градусов. Согласно условию задачи, "один из углов развернутого угла в 2 раза больше второго", что можно выразить следующим уравнением:

x = 2y

Также известно, что сумма углов развернутого угла равна 180 градусов. Это можно выразить вторым уравнением:

x + y = 180

Теперь у нас есть система уравнений:

1. x = 2y
2. x + y = 180

Мы можем решить эту систему методом подстановки или сложением уравнений.

Способ 1: Метод подстановки

Из уравнения (1) мы знаем, что x = 2y. Мы можем подставить это выражение в уравнение (2):

2y + y = 180

Теперь мы можем сложить углы:

3y = 180

Далее, разделим обе стороны на 3, чтобы найти значение y:

y = 180 / 3 y = 60

Теперь, когда мы знаем значение y, мы можем найти значение x, используя уравнение (1):

x = 2y x = 2 * 60 x = 120

Итак, второй угол (y) равен 60 градусов, а первый угол (x) равен 120 градусов.

Способ 2: Сложение уравнений

Мы можем сложить уравнения (1) и (2) следующим образом:

x + 2y + y = 180

Теперь мы можем объединить коэффициенты y:

x + 3y = 180

Теперь выразим x:

x = 180 - 3y

Теперь, подставив значение x из этого уравнения в уравнение (1):

2y = 180 - 3y

Переносим -3y на левую сторону:

2y + 3y = 180

5y = 180

Далее, разделим обе стороны на 5, чтобы найти значение y:

y = 180 / 5 y = 36

Теперь, когда мы знаем значение y, мы можем найти значение x, используя уравнение x = 2y:

x = 2 * 36 x = 72

Итак, второй угол (y) равен 36 градусов, а первый угол (x) равен 72 градуса.