Question

Y=-3x^2+6х-10. Найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке (-2;9)

Answer 1

Умножим на минус 1, чтобы избавиться от минуса перед x^2.
= 3x^2 - 6x + 10. Квадратное уравнение. решаем.
D = 9 - 30 = -21. Корней нет.
Либо у вас ошибка, либо тут такое решение. Если будет ошибка - пишите под ответом, помогу.

Answer 2

Для того чтобы найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке (-2;9), нужно найти экстремумы функции. Экстремумы могут быть точками максимума или минимума функции.

Сначала найдем производную функции Y по переменной х: Y' = -6x + 6

Затем найдем точки, где производная равна нулю: -6x + 6 = 0 -6x = -6 x = 1

Теперь найдем значение функции в точке x=1: Y(1) = -3*1^2 + 6*1 - 10 Y(1) = -3 + 6 - 10 Y(1) = -7

Таким образом, точка (1, -7) является точкой экстремума функции.

Теперь найдем значение функции в точках -2 и 9: Y(-2) = -3*(-2)^2 + 6*(-2) - 10 Y(-2) = -12 - 12 - 10 Y(-2) = -34

Y(9) = -3*9^2 + 6*9 - 10 Y(9) = -243 + 54 - 10 Y(9) = -199

Таким образом, на отрезке (-2;9) наименьшее значение функции равно -34, а наибольшее значение функции равно -7.