Question

Вынесите множитель из под корня: а) √-а^5 б) √-a^3b^6, при b>0

Answer 1

1) (-а^5)^1/2

2)b^3√a^3

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

a)√-a⁵=√a⁴√-a=a²√-a

б)√-a³b⁶=√a²√-a√(b³)²=|a|·|b³|√-a=-ab³√-a

Answer 3

Для вынесения множителя из-под корня в выражениях √-a^5 и √-a^3b^6, давайте воспользуемся свойством корня:

√(ab) = √a * √b

a) √-a^5

Мы знаем, что корень из отрицательного числа будет мнимым числом. Так что √-a^5 = √(a^5) * √(-1) = a^(5/2)i.

б) √-a^3b^6, при b > 0

Аналогично, корень из отрицательного числа будет мнимым. Так что √-a^3b^6 = √(a^3) * √(b^6) * √(-1) = a^(3/2)b^3i.