Question

Есть ли членом арифметической прогрессии -3; -8; -13; ... число -153?​

Answer 1

Ответ:

Число -153 является 31 членом данной арифметической прогрессии

Объяснение:

$d=b_2-b_1=-8-(-3)=-8+3=-5$

$b_n=b_1+d(n-1)\\-153=-3+(-5)(n-1)\\-5*(n-1)=-153-(-3)=-153+3=-150\\(n-1)=-150:-5=30\\n=31$

Answer 2

первый член a₁=-3 разность d=-8+3=-5, проверим по формуле

aₙ=a₁+d*(n-1)

-153=-3-5*(n-1)

5*(n-1)=150; n-1=30

n=31. да. является 31 -м членом этой арифм. прогрессии.

Ответ Является.

Answer 3

Чтобы определить, является ли число -153 членом данной арифметической прогрессии, нужно определить, есть ли между числами -3, -8, -13, ... некоторый общий шаг (разницу между соседними членами). Затем можно проверить, можно ли получить -153, используя этот шаг и начальный член прогрессии (-3).

Для этого найдем разницу между соседними членами прогрессии:

-8 - (-3) = -8 + 3 = -5 -13 - (-8) = -13 + 8 = -5

Разница между всеми соседними членами прогрессии равна -5. Это означает, что каждый следующий член прогрессии уменьшается на 5 по сравнению с предыдущим.

Теперь давайте попробуем определить, можно ли получить -153, используя этот шаг и начальный член (-3):

-3 - 5 = -8 -8 - 5 = -13 -13 - 5 = -18

Мы видим, что при каждом шаге число уменьшается на 5. Продолжим вычитать 5:

-18 - 5 = -23 -23 - 5 = -28 -28 - 5 = -33 ...

Продолжая этот процесс, мы видим, что мы никогда не достигнем числа -153, так как мы постоянно уменьшаем число и оно становится все более отрицательным.

Таким образом, число -153 не является членом данной арифметической прогрессии.