Question

Пассажирский поезд, состоящий из электровоза и 20 вагонов, весит 426,5 т, причем вес электровоза на 6,5 т больше веса пяти вагонов. Найдите, сколько весит электровоз и сколько один вагон. Пожалуйста, решите системой уравнения.

Answer 1

Ответ:

90,5 т.;  16,8 т.

Объяснение:

Пусть электровоз весит х т, вагон у т.

х+20у=426,5

х-5у=6,5

х=426,5-20у

х=6,5+5у

426,5-20у=6,5+5у;  420=25у;  у=16,8. Вес вагона 16,8 т.

х-5*16,8=6,5

х-84=6,5

х=90,5 .  Вес электровоза 90,5 т.

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать систему линейных уравнений.

Дано, что вес поезда составляет 426,5 т, вес электровоза на 6,5 т больше веса пяти вагонов. Таким образом, можно записать следующие уравнения:

1. Вес поезда = вес электровоза + вес вагонов 2. Вес электровоза = вес вагонов + 6,5 т

Подставляем уравнение 2 в уравнение 1:

426,5 т = (вес вагонов + 6,5 т) + вес вагонов

Упрощаем уравнение:

426,5 т = 2 * вес вагонов + 6,5 т

Теперь у нас есть одно уравнение с одной переменной (вес вагона), которую мы можем решить. Вычитаем из обеих сторон уравнения 6,5 т:

320 т = 2 * вес вагона

Делим обе стороны уравнения на 2:

160 т = вес вагона

Теперь, зная вес одного вагона, мы можем найти вес электровоза, используя уравнение 2:

вес электровоза = вес вагонов + 6,5 т

Подставляем вместо веса вагонов значение 160 т:

вес электровоза = 160 т + 6,5 т = 166,5 т

Таким образом, вес одного вагона составляет 160 т, а вес электровоза - 166,5 т.