Question

Обчисліть площу ромба, одна з діагоналей якого дорівнює 16 см, а сторона становить 10 см

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

В ромбе диагонали точкой пересечения делятся пополам и взаимно перпендикулярны. Если в ромбе провести диагонали, то они разобьют ромб на 4 равных прямоугольных треугольника.

Тогда рассмотрим один из таких треугольников.

В нем известна сторона ромба- это будет гипотенуза для ∆, и один из катетов, это половина первой диагонали ромба, второй катет не известен, но он половина второй диагонали ромба.

По теореме Пифагора:

10²=(16/2) ²+х²

100=64²+х²

Х²=100-64=36; х=6 см, тогда вторая диагональ равна 6*2=12 см.

S=0,5*d1*d2=0,5*16*12=96 см²

Answer 2

Для обчислення площі ромба, використовується формула: S = (d1 * d2) / 2, де d1 і d2 - діагоналі ромба.

В даному випадку, ми знаємо, що одна діагональ ромба дорівнює 16 см, тобто d1 = 16 см. Сторона ромба становить 10 см, що відноситься до другої діагоналі (d2).

Оскільки ромб є паралелограмом, то його діагоналі перпендикулярні між собою та насічення. За теоремою Піфагора, квадрат суми довжин проекцій діагоналів на будь-яку вісь рівний квадрату сторони ромба:

d1^2 + d2^2 = s^2,

де s - сторона ромба. Підставляючи відомі значення, отримуємо:

16^2 + d2^2 = 10^2. 256 + d2^2 = 100. d2^2 = 100 - 256. d2^2 = -156.

Отримане значення негативне, що суперечить фізичному змісту. Тому, задача недійсна і неможливо обчислити площу ромба з даною інформацією.